Анна Монастырёва устроилась на свою первую работу в 1982 году после окончания Красногвардейского сельскохозяйственного техникума. Это был колхоз имени Фрунзе в Белгородском районе, возглавляемый Василием Гориным. Работала ветфельдшером в свиноводстве.
«Это был интересный период жизни. Там я могла реализовать свои знания в профессии в полном объёме. Приятно было осознавать себя частью большого коллектива, занимающегося реальным производственным процессом», – так вспоминает Анна Монастырёва свои первые годы работы.
Спустя два года по семейным обстоятельствам ей пришлось вернуться на малую родину. Дальше выбранную профессию осваивала в колхозе имени Ильича под руководством Якова Тимофеевича Кирилихина. Уже опытным специалистом была принята в общество с ограниченной ответственностью «Возрождение». В 2008 году перешла в группу компаний «Агро-Белогорье». До 2017 года была ветврачом, затем фельдшером.
Но, где бы ни трудилась Анна Александровна, всегда работу выполняла честно, добросовестно, с душой. За высокие трудовые достижения имеет многочисленные грамоты и награды. В 2012 году за значительный вклад в развитие агропромышленного производства Красногвардейского района удостоена приза имени Героя Социалистического Труда Якова Тимофеевича Кирилихина, в 2014 году её портрет занесён на областную Аллею Трудовой Славы.